Kombinasie

In wiskunde is 'n kombinasie 'n manier om 'n paar dinge te kies uit van 'n groter groep, waar die volgorde nie saak maak nie (in teenstelling met permutasies). Die bekendste voorbeeld van 'n kombinasie is die staatslotery waar mense moet raai watter 6 balle uit 'n totaal van 49 balle getrek gaan word (die volgorde is nie belangrik nie).

Die hoeveelheid maniere om k items in enige volgorde te kies uit 'n stel van n items is:

${\displaystyle {\binom {n}{k}}={\frac {n(n-1)\ldots (n-k+1)}{k(k-1)\dots 1}}}$

Dit kan ook soos volg in terme van fakulteit uitgedruk word:

${\displaystyle {\binom {n}{k}}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}}$ wanneer ${\displaystyle k\leq n}$, en is nul wanneer ${\displaystyle k>n}$.

In MS Excel is:            ${\displaystyle ={\text{COMBIN}}(n,k)={\binom {n}{k}}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}}$

LW: Hierdie geld slegs wanneer unieke items gekies word uit 'n eindige stel. Dus, indien die item gekies is, dan is dit nie meer beskikbaar om weer gekies te word nie. Wanneer dieselfde items weer en weer gekies kan word, is die aantal permutasies bloot n^x, waar x die aantal raaiskote is (kyk muntstukke-voorbeeld hier onder).